Pierwsza pisemna wzmianka o zamku Kost pojawia się w 1349 roku, kiedy właścicielem budowli był niejaki Beneš z rodziny Vartemberk. Po jego śmierci w 1360 roku, panem na zamku został jego syn, Petr Vartemberk. Nowy właściciel całkowicie przebudował budowlę zmieniając drewnianą warownię w kamienny zamek. W 1413 roku zamek stał się własnością Macieja Hazmburka i ponownie został rozbudowany. Zamek pozostawał w rękach kolejnych przedstawicieli rodu Hazmburk do 1497 roku.
W tym roku majątek kupił Jan Šelemberk, najwyższy kanclerz Królestwa Czech. Warownia ponownie została zmodernizowana i kolejny już raz powiększona. W latach 1524-1556 zamek Kost należał do rodziny Biberstein, a potem przeszedł w ręce rodziny Lobkowiczów. W 1550 roku Kryštof Lobkowicz poślubił Annę Biberstein i po jej śmierci odziedziczył majątek. Założono wówczas stawy hodowlane, zmodernizowano zamek i ukończono budowę browaru. W 1632 roku Kost został sprzedany Albrechtowi Wallensteinowi, który planował rozbudowę zamku. Nie doszło do niej bowiem Albrecht został zamordowany dwa lata później. Zamek wrócił do rodziny Lobkowiczów, ale wkrótce został sprzedany Hermanowi Czernin z Chudenic.
W 1635 roku zamek uległ zniszczeniu w wyniku pożaru. Został odbudowany, ale właściciele zamku przeznaczyli go do celów gospodarczych, użytkując nawet jako spichlerz. W czasie wojny trzydziestoletniej zamek został w 1639 roku zajęty przez wojska szwedzkie, ale już w następnym roku odzyskany przez wojska cesarskie. W 1658 roku zamek Kost znalazł się na liście warowni, które miały być z rozkazu cesarza Ferdynanda III zburzone, aby w razie wojny nie mogły służyć wrogom. Na szczęście pomysł nie doszedł do skutku dzięki interwencji hrabianki Sylwii Katarzyny, wdowy po Hermanie Czernin.
W latach 1738-1894 Kost był własnością rodziny Netolickich z Eisenbergu, a po wygaśnięciu męskiej linii rodu, przeszedł na własność rodziny Vratislav z Mitrovic, która dodała do swojego nazwiska nazwisko Netolický. Tu również powstał problem braku męskiego potomka i zamek przeszedł przez linię żeńską do włoskiej rodziny dal Borgo, która również przyjęła nazwisko Netolický.
Ostatnią współczesną właścicielką zamku była Anna Marie dal Borgo Netolická. W 1948 roku majątek został skonfiskowany przez ówczesny rząd czechosłowacki i pełnił rolę muzeum. W 1993 roku zamek został zwrócony Giovanniemu Kinskiemu dal Borgo, starszemu synowi Norberta Kinskiego i Anny Marii dal Borgo-Netolická. Giovanni Kinsky dal Borgo przekazał połowę własności zamku swojemu młodszemu bratu Pio Kinsky dal Borgo, który jest obecnie właścicielem zamku poprzez spółkę akcyjną Kinsky dal Borgo.


Zamek Kost składa się z podgrodzia i zamku właściwego  (fot.)  (fot.)  (fot.). Do podgrodzia po północnej stronie zamku wchodzi się sklepionym przejazdem w starym budynku  (fot.). Na podgrodziu znajdują się budynki gospodarcze oraz browar z resztkami rustyki i tablicą, z której dowiadujemy się, że powstał za czasów Krzysztofa z Lobkovic w 1576 roku  (fot.). Przed browarem, przy barokowej figurze św.Jana Nepomucena, odchodzi droga w kierunku pierwszej bramy, z której opuszczany był most zwodzony przez fosę (obecny most jest drewniany).
Sklepiona półkoliście brama jest wbudowana do podłużnego, wysokiego budynku z mieszkaniami i kancelariami  (fot.). W rogu tej budowli znajduje się okrągła wieża ze stożkowym dachem  (fot.). Przejazdem skręcającym na prawo, dostajemy się na wąski plac, zamknięty po lewej stronie murem obronnym z blankami, a po prawej szopą. Nad skalną rozpadliną prowadzi kamienny most do drugiej ostrołukowej bramy  (fot.).
Przez bramę wychodzimy na plac  (fot.) zamknięty na prawo pałacem Vartemberków  (fot.), który został zbudowany przez pierwszych właścicieli w XIV wieku, a na lewo pałacem Biberštejnów z XVI wieku z rustyką  (fot.). Na pałacu można zobaczyć renesansową dekorację sgraffitową, która jednak nie jest oryginalna, powstała bowiem w latach 70-tych ubiegłego wieku.
Dolna część pałacu Vartemberków służyła pierwotnie jako zbrojownia, później mieszkanie skarbnika i pomieszczenia dla burgrabiego. Po pożarze w XVII wieku przechowywano tutaj zboże aż do lat 50-tych XX wieku. Obecnie znajduje się tu broń wypożyczona m.in. z Muzeum Wojskowego w Pradze oraz z prywatnych zbiorów rodziny Kinskich  (fot.)  (fot.). Naprzeciwko wejścia znajduje się mapa Czech Mullera z 1720 roku, która jest największą mapą na świecie stworzoną przez jednego człowieka. Górne piętro pałacu pierwotnie podzielone było na cztery pomieszczenia mieszkalne z dużymi oknami. Obecnie w jednej wielkiej sali na ścianach znajdują się portrety przodków obecnych właścicieli  (fot.)  (fot.)  (fot.).
Na końcu placu znajduje się trzecia brama  (fot.), prowadząca na wielki dziedziniec, który zwężając się otacza cały górny zamek  (fot.). Nad bramą znajduje się herb rodu Kinskich, składający się z 3 srebrnych wilczych zębów oznaczających miłość do Boga, ojczyzny i rodziny.
Przez czwartą bramę wchodzimy na wewnętrzny główny dziedziniec  (fot.)  (fot.). Pierwszym co rzuca się w oczy jest Biała Wieża zbudowana na planie trapezu  (fot.)  (fot.). Pierwsze cztery piętra wieży służyły jako magazyn żywności i zboża. Ostatnie piętro służyło do celów mieszkalnych. Wieża mogła być również miejscem ostatniego schronienia podczas ataku. Dostęp do niej możliwy był przy pomocy drewnianej kładki i muru obronnego z przeciwległego pałacu Vartemberków.
Na prawo od bramy znajduje się pałac Śelmberków z potrójnym wejściem  (fot.). Znajduje się w nim złota sala, która była największym pomieszczeniem w zamku, służącym jako sala reprezentacyjna całego domu. Urządzano w niej biesiady i inne uroczystości  (fot.). Na ścianach również wiszą portrety członków rodu Kinskich.
Na lewo od bramy znajduje się kaplica św. Anny z XV wieku ze sklepieniem z przełomu XVI i XVII wieku  (fot.). Gotyckie drzwi obite są żelaznymi płytami i ozdobione metalowymi głowami lwów. Wyposażenie kaplicy nie jest oryginalne, ponieważ kaplica została okradziona na początku XX wieku  (fot.)  (fot.).
Z pałacu Śelmberków przechodzimy gankiem ponad dziedzińcem  (fot.) do Białej Wieży i kierujemy się do jeszcze jednego pomieszczenia, jest nią Czarna Kuchnia wybudowana na początku XVII wieku  (fot.)  (fot.)  (fot.). Nazwa wzięła się oczywiście stąd, że gotowano w niej bezpośrednio na otwartym ogniu. Dymnik nad piecem, nie odprowadzał jednak całego dymu, który osadzał się w całym pomieszczeniu i barwił ściany na czarno. Na dymniku możemy zobaczyć metalowe formy, które służyły jako formy do pasztetów, galaretek oraz do masła. Formy do pieczenia znajdują się w następnym pomieszczeniu nad wnęką. Z lewej strony pod oknem znajduje się pierwotny zlew kamienny, który odprowadzał resztki z kuchni po zewnętrznych murach.

Obecnie zamek jest udostępniany do zwiedzania od kwietnia do października. Przewodnicy opowiadają o zamku w języku czeskim, ale polscy turyści otrzymują wraz z biletami broszurę w języku polskim. Bilety wydawane są na określone godziny, zwiedzanie rozpoczyna się przy wejściu do pierwszej bramy. Bilety można również kupić przez internet na stronie: https://portal.colosseum.eu/tours?mrsid=305&lang=en-GB. Fotografowanie teoretycznie jet możliwe tylko na zewnątrz, ale przewodnicy jakby nie dostrzegają turystów robiących zdjęcia wewnątrz zamku.
Samochód można zostawić na płatnym parkingu pod samym zamkiem. Bilet parkingowy upoważnia do całodniowego parkowania. Na terenie zamku znajduje się restauracja "U Draka" z dużym tarasem zewnętrznym.

Zorganizowane są cztery trasy zwiedzania, na które należy nabyć osobne bilety. Obecnie (2025) są to następujące trasy:

Zamek znajduje się w pobliżu wsi Libošovice, w kraju hradeckim w Czechach, w malowniczym regionie turytycznym znanym jako Czeski Raj (cz. Český ráj).
Zamek Kost leży w odległości około 16 km na południe od miasta Turnov. Do Szklarskiej Poręby jest stąd około 73 km.