Historia muzeum rozpoczyna się w lutym 2000 roku, kiedy to decyzją Zarządu Miasta powołano Muzeum Bursztynu jako oddział Muzeum Historycznego Miasta Gdańska (obecna nazwa to Muzeum Gdańska). Na potrzeby muzeum zostały zaadaptowane pomieszczenia w Wieży Więziennej. W czerwcu 2006 roku Muzeum Bursztynu zainaugurowało swoją działalność. Kolekcja muzeum obejmowała wówczas 2000 okazów naturalnego bursztynu, 675 współczesnych dzieł sztuki i wyrobów z bursztynu oraz 7 zabytkowych przedmiotów z bursztynu.
Na poszczególnych piętrach muzeum pokazano bursztyn w różnych aspektach. Można było poznać historię bursztynu, historię rzemiosła bursztynowego i bursztynowych szlaków handlowych, tradycje bursztynu w lecznictwie, użycie go jako kamienia magicznego czy tworzywa artystycznego. Tradycyjnym metodom prezentacji towarzyszą również multimedia. Muzeum posiada trzy działy: przyrodniczy, sztuki dawnej i sztuki współczesnej.
W lipcu 2021 roku muzeum otrzymało nową siedzibę w Wielkim Młynie  (fot.). Wielki Młyn to największy młyn średniowiecznej Europy, zbudowany przez krzyżaków około 1350 roku, napędzany kiedyś wodami Kanału Raduni. Dzięki temu powierzchnia wystawiennicza zwiększyła się trzykrotnie do około 1000 m kw. Sale wystawowe podzielono na dwie części. Pierwsza, przyrodnicza cześć na I pietrze, poświęcona jest m.in. historii bursztynu, jego wydobyciu, produkcji i właściwościom, a także inkluzjom  (fot.)  (fot.)  (fot.)  (fot.). Tutaj także możemy poznać historię Wielkiego Młyna. Druga część artystyczna (II piętro) prezentuje wykorzystanie bursztynu od najdawniejszych czasów, w tym jego współczesne zastosowanie w sztuce  (fot.)  (fot.)  (fot.)  (fot.). W Wielkim Młynie są również sale edukacyjne i największy w Polsce północnej sklep muzealny m.in. z wyrobami bursztynowymi.

Wybrane eksponaty:

Muzeum Bursztynu znajduje się w Gdańsku, w budynku Wielkiego Młyna przy ulicy Wielkie Młyny 16.
Wstęp do muzeum jest płatny.